Решите уравнение: 1)Log(в низу маленькая 2)(5-х)=0 2)Lg 5x+lg(x-1)=1
Решите уравнение: 1)Log(в низу маленькая 2)(5-х)=0 2)Lg 5x+lg(x-1)=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) log₂ (5-x)=0 5-x=1 -x=1-5 -x=-4 x=4 2)lg 5x + lg(x-1)=1 ООУ: X>0 x>1 <=> x>1 lg 5x*(x-1)=1 lg (5x²-5x)=1 5x²-5x=10 5x²-5x-10=0 делим на 5 обе части уравнения: х²-х-2=0 х₁=2 х2=-1 пост корень, ответ: 2.
Гость1) [latex]\\\log_2(5-x)=0\\ 5-x>0\\ x<5\\ 2^0=5-x\\ 1=5-x\\ x=4[/latex] 2) [latex]\\\lg 5x+\lg(x-1)=1 \\ 5x>0 \wedge x-1>0\\ x>0 \wedge x>1\\ x>1\\ \lg5x(x-1)=1\\ 10^1=5x^2-5x\\ 5x^2-5x-10=0\\ 5x^2+5x-10x-10=0\\ 5x(x+1)-10(x+1)=0\\ 5(x-2)(x+1)=0\\ x=2 \vee x=-1\\ -1\not>1 \Rightarrow x=2\\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы