Решите уравнение : 1+sin^2x= -cosx . подробно с объяснениями плиз!!!!

1+sin²(x)=-cos(x) Tак как sin²α+cos²α=1, то sin²α=1-cos²α. Заменяем sin²α на 1-cos²α. Тогда: 1+(1-cos²(x))=-cos(x)      раскроем скобки 2-cos²(x)=-cos(x)             перенесем все в одну сторону cos²(x)-cos(x)-2=0 Пусть cos(x)=t, тогда: t²-t-2=0 D=1+8=9, √D=3 t1=(1-3)/2=-1 t2=(1+3)/2=2 cos(x)=t cos(x)=-1                                       x=π+2πn, n∈Z      cos(x)=2                          Решений нет, т.к.   -1≤cos(x)≤1 Ответ: π+2πn, n∈Z