Решите уравнение 2       -   4       = 1x²+3       x²+7

[latex] \frac{2}{x^2+3} - \frac{4}{x^2+7} =1[/latex] Пусть [latex]x^2=t, (t \geq 0)[/latex] [latex]\frac{2}{t+3} - \frac{4}{t+7}-1 =0|\cdot (t+3)(t+7) \\ \\ 2(t+7)-4(t+3)-(t+3)(t+7)=0 \\ t^2+12t+19=0 \\ \\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot1\cdot19=68 \\ t_1_,_2=-6\pm \sqrt{17} [/latex] Оба корни не уовлетворяют условие при t ≥0 Ответ: нет решений.

2/(x^2+3) - 4/(x^2+7)=1 x^2=t >=0 ОДЗ t не равно -3 и не равно -7 2/(t+3) - 4/(t+7)=1 2*(t+7) -4*(t+3)=(t+7)(t+3) 2*t+14 -4*t-12=t^2+10t+21 2 -2*t=t^2+10t+21 t^2+12t+19=0 d=144-4*19=68 t1=(-12-корень(68))/2 < 0 - ложный корень t2=(-12+корень(68))/2 < 0 - ложный корень ответ - действительных решений нет