Решите уравнение 2 cos в квадрате 3x+cos 3x +cos 9 x=1

 расписываешь cos9x=4(cos3x)^3-3cos 3x,получается, 4 (cos 3x)^3 +2(cos3x)^2  -2 cos 3x -1=0 (2 cos3x+1)* (2 (cos3x)^2-1)=0 cos 3x = -1/2                          cos 3x= +- 1/2 под корнем x=+-пи/9+2пи к/3                    3 х=  пи/4 +пи к/2                                                      х= пи/12+ пи к/ 6 вроде,так! ^3 ,значит 3 степень,так же ^2 означает вторая степень

  1) 2сos^2 3x+cos3x+cos9x=1 Используем формулу Сos 3a=4*cos^2 a-3*cos a cos9x=4*cos^2 3x-3*cos 3x Подставим в первое уравнение 2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x  =1 Перенесем 1 в левую часть уравнения 2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x  -1=0 Используем основное тригонометрическое тождество cos^2 a+sin^2 a=1 2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x  -(sin^2 3x+cos^2 3x)=0 Раскроем скобки 2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x  -sin^2 3x-cos^2 3x=0 Вместо sin^2 3x запишем 1-сos^2 3x и учтем - перед sin 2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x  -1+cos^2 3x-cos^2 3x=0 6*cos^2 3x-2*cos 3x-1=0 Пусть cos 3x=y. 6y^2-2y-1=0 D=4+24=28=(2*sqrt(7))^2 y1=(-2+2*sqrt(7))/12=(-1+sqrt(7))/6 y2=-1-sqrt(7))/6 3x=+-arc cos(-1+sqrt(7))/6 x1=+-arc cos(-1+sqrt(7))/18 x2=+-arc cos(-1-sqrt(7))/18