Решите уравнение: 27+24.5+22+...+х=157.5

В л.ч. - ар.прогр. с a1 = 27 и d = -2.5 Пусть x - n-й член прогрессии. Тогда с л.ч. стоит сумма первых n членов ар.пр., равная (2a1 + d(n-1))/2 * n = (56.5 - 2.5n)n / 2 = (113 - 5n)n / 4 (113 - 5n)n / 4 = 157.5 113n - 5n^2 = 630 5n^2 - 113n + 630 = 0 D = 113^2 - 20 * 630 = 113^2 - 100 * 126 = 113^2 - (113 - 13)(113 + 13) = 13^2 n = (113 +- 13) / 10 n = 9 (второй корень нецелый) x = 27 + 8 * (-2.5) = 27 - 20 = 7