Решите уравнение 2ax-2a=x-1 для любого значения параметра а.

[latex]2ax-2a=x-1\\2a(x-1)-(x-1)=0\\(x-1)(2a-1)=0[/latex] Заметим, что при [latex]a=\frac12[/latex] уравнение "зануляется", при этом при любом значении х уравнение будет верное.  В остальных случаях при любом значении а уравнение будет иметь 1 корень [latex]x=1[/latex] Ответ: [latex]x=1, [/latex] при [latex]a\in(-\infty;\frac12)U(\frac12;+\infty)[/latex] [latex]x\in(-\infty;+\infty)[/latex] при [latex]a=\frac{1}2[/latex]