Решите уравнение √2х-1 + √х-2 = √х+1 2х-1 - все под корнем х-2 - все под корнем х+1 - все под корнем

Просто убираешь корень: он тебе не нужен - мешает. То есть, возводишь всё в квадрат. Получается простое уравнение. 2х-1+х-2=х+1, 2х+х-х=1+1+2, 2х=4, х=4/2, х=2.

[latex] \sqrt{2x-1} + \sqrt{x-2} = \sqrt{x+1} [/latex] [latex](\sqrt{2x-1} + \sqrt{x-2} )^2= (\sqrt{x+1} )^2[/latex] [latex]2x-1+2\sqrt{(2x-1)(x-2)} +x-2=x+1[/latex] [latex]2\sqrt{2x^2-4x-x+2} +3x-3=x+1[/latex] [latex]2\sqrt{2x^2-5x+2} =4-2x[/latex] [latex]\sqrt{2x^2-5x+2} =2-x[/latex] [latex](\sqrt{2x^2-5x+2})^2 =(2-x)^2[/latex] [latex]2x^2-5x+2 =4-4x+x^2[/latex] [latex]x^2-x-2=0[/latex] [latex]D=1-4*(-2)=9[/latex] [latex]x_1= \frac{1-3}{2} =-1[/latex] [latex]x_2= \frac{1+3}{2} =2[/latex] Ответ:х=2