Решите уравнение 2х²-5х+1=0 в ответ укажите х1²+х2²
Решите уравнение 2х²-5х+1=0 в ответ укажите х1²+х2²
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Разделим уравнение на 2.
х^2-2,5х+0,5=0;
По теореме Виета:
х1*х2=0,5 (1);
х1+х2=2,5 (2);
Возведем левую и правую части (2) в квадрат:
(х1+х2)^2=2,5^2;
(х1)^2+(х2)^2+2*х1*х2=6,25;
Сделаем замену из (1):
(х1)^2+(х2)^2+2*0,5=6,25;
(х1)^2+(х2)^2=6,25-1=5,25;
ответ: 5,25
Не нашли ответ?
Похожие вопросы