Решите уравнение 2log2 cosx+1= log2(1-cosx) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2pi; 3pi]

[latex]2log_2(cosx+1)=log_2(1-cosx)\\log_2(cosx+1)^2=log_2(1-cosx)\\(cosx+1)^2=1-cosx\\cos^2x+2cosx+1=1-cosx\\cos^2x+3cosx=0\\cosx(cosx+3)=0\\[/latex] [latex]cosx=0[/latex] или [latex]cosx=-3[/latex] [latex]0\leq cosx\leq1[/latex], поэтому вторая скобка отпадает решаем уравнение [latex]cosx=0[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{2}+\frac{6\pi}{4}n,n\in Z[/latex]