Решите уравнение 2sin²x+sinx*cosx-3cos²x=0

2sin²x+sin x×cos x-3cos²x=0 |:cos²x; cos²x≠0, cos x≠0 2tg²x+tg x-3=0 Пусть tg x=a, тогда 2a²+a-3=0 D=1-4×2×(-3)=1+24=25=5² a₁=(-1+5)/2×2=4/4=1 a₂=(-1-5)/2×2=-6/4=-2/3 tg x=1 x=π/4+πn, n∈Z tg x=-2/3 x=arctg(-2/3)+πm, m∈Z Ответ: π/4+πn, n∈Z; arctg(-2/3)+πm, m∈Z