Решите уравнение 3ctg 2 x = 2tg 2 x - 5 .

3ctg2x = 2tg2x -5   3   = 2tg2x -5  tg2x Пусть tg2x=y   3  = 2y -5   y y≠0 y(2y-5)=3 2y²-5y-3=0 D=25+4*2*3=25+24=49 y₁=5-7= -2/4 =-1/2        4 y₂=5+7=3        4 При у= -1/2 tg2x= -1/2 2x=π -arctg1/2 +πn, n∈Z x=π/2 - 1/2 arctg 1/2 +πn/2, n∈Z x=π/2 (n+1) -1/2arctg1/2, n∈Z При у=3 tg2x=arctg3 +πn, n∈Z x=1/2 arctg3 +πn/2, n∈Z