Решите уравнение 4∙ 16^-√x   +3∙4^-√x       -1 =0   (3   и  -1 не в степени)

[latex]4*16^{-\sqrt{x}}+3*4^{-\sqrt{x}}-1=0[/latex] [latex]4^{1-2 \sqrt{x} }+3*4^{- \sqrt{x} }-1=0[/latex] [latex]-4^{-2 \sqrt{x} }(4^{ \sqrt{x}}-4)(1+4^{\sqrt{x}})=0[/latex] [latex]4^{-2\sqrt{x}}(4^{\sqrt{x}}-4)(1+4^{\sqrt{x}})=0[/latex] [latex]4^{-2\sqrt{x}}=0[/latex] не подходит, т.к. z∈R,  4^{z}>0 Рассмотрим первую часть: [latex]1) 4^{\sqrt{x}}-4=0[/latex] [latex]4^{ \sqrt{x} }=4[/latex] [latex] \sqrt{x} =1[/latex] [latex]x=1[/latex] Рассмотрим вторую часть: [latex]1+4^{ \sqrt{x} }=0[/latex] [latex]4^{ \sqrt{x} }=-1[/latex] Не подходит, т.к. z∈R, 4^{z}>0  и  -1<0 Ответ: 1