Решите уравнение 4^(x+1) - 5*2^(x) - 3=0

[latex]4^{x+1}-5*2^x-3=0[/latex] [latex]4*2^{2x}-5*2^x-3=0[/latex] [latex]2^x=t[/latex] [latex]4t^2-5t-3=0[/latex] [latex]D=(-5)^2-4*4*(-3)=25+48=73[/latex] [latex]t_1= \frac{5+ \sqrt{73} }{8} [/latex] [latex]t_2= \frac{5- \sqrt{73} }{8} [/latex] - число явно отрицательное, поэтому здесь его не получится использовать [latex]2^x= \frac{5+ \sqrt{73} }{8} [/latex] [latex]x=log_2 \frac{5+ \sqrt{73} }{8}[/latex]