Решите уравнение. 4x(x+4)+x^3+64=0

4x(x+4)+(x+4)(x²-4x+16)=0 (x+4)(4x+x²-4x+16)=0 (x+4)(x²+16)=0 x²+16>0при любом х x+4=0 x=-4

1) Раскроем скобки.  2) Затем сгруппируем слагаемые. 3) Вынесем общие множители за скобки. 4) Образуется одинаковая скобка [latex](x+4)[/latex] . Вынесем ее за общую скобку. 5) Затем получим две скобки, равные нулю. ⇒ Каждая скобка равна нулю. [latex]4x(x+4)+x^3+64=0 \\ 4x^2+16x+x^3+64=0 \\ (x^3+4x^2)+(16x+64)=0 \\ x^2(x+4)+16(x+4)=0 \\ (x+4)(x^2+16)=0 \\ \\ x+4=0 \\ x=-4 [/latex] [latex] x^2+16=0 \\ x^2=-16[/latex] Число в квадрате не может быть меньше нуля. Поэтому здесь решений нет. Ответ: [latex]-4[/latex]