Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

ОДЗ: x-1>0, x>1 [latex] 5^{ log_{ \sqrt{5} }(x-1) } +x=7[/latex] [latex] log_{ \sqrt{5} } (x-1)= log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } (x-1)=(1: \frac{1}{2})* log_{5} (x-1)=2* log_{5}(x-1)= [/latex] [latex]= log_{5} (x-1) ^{2} [/latex] [latex] 5^{ log_{5} (x-1) ^{2} } +x=7 (x-1) ^{2}+x=7 [/latex] x²-2x+1+x-7=0,   x²-x-6=0 x₁=-2, x₂=3 x=-2 посторонний корень ответ: х=3