Решите уравнение:   5 Sin2x + 2 Sinx Cos x - Cos2x = 1

раскладываем синус двойного угла: 5 Sin2x + 2 Sinx Cos x - Cos2x = 1 Одз: хэR 2 Sinx Cos x=Sin2x 5 Sin2x +Sin2x-сos^2x+sin^2x-sin^2x-cos^2x=0 6Sin2x-2сos^2x=0 12sinx*cosx-2cos^2x=0 2cosx(6sinx-cosx)=0 2cosx=0; x=2Пn; nэZ 6sinx-cosx=0(: cosx) 6tgx-1=0 tgx=1/6 x=arctg1/6+Пn; nэZ Ответ: x=2Пn; nэZ ,x=arctg1/6+Пn; nэZ