Решите уравнение 5 в степени синус квадрат х= корень из 5  

5 в степени синус квадрат х= корень из 5 5 в степени синус квадрат х= 5 в степени 1/2 Степени равны, значит: синус квадрат х = 1/2 (надеюсь в квадрате именно синус, а не х) синус х = плюс-минус корень (1/2) = плюс-минус 1 / (корень 2) Для положительного корня: х = арксинус (1/(корень 2)) = {пи/4; 3 *пи /4} Для отрицательного корня: х = арксинус (-1/(корень 2)) = {5 *пи/4; 7 *пи /4} Таким образом, в общем виде ответ можно записать как х = пи/4 + 2 * пи *N, где N - натуральные числа

[latex]5^{sin^2 x}=\sqrt{5};\\\\5^{sin^2 x}=5^{\frac{1}{2}};\\\\sin^2 x=\frac{1}{2};\\\\\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{1}{2};\\\\1-cos(2x)=1;\\\\cos(2x)=0;\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k;\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}[/latex]   k є Z