Решите уравнение: | 5 - x | - | 3x + 4 |=3

x−5≥0 x−5≥0 3x+4≥0 3x+4≥0 или 5≤x∧x<∞ 5≤x∧x<∞ получаем ур-ние x−5−3x+4−3=0 x−5−3x+4−3=0 упрощаем, получаем −2x−12=0 −2x−12=0 решение на этом интервале: x1 =−6 x1 =−6 но x1 не удовлетворяет неравенству 2. x−5≥0 x−5≥0 3x+4<0 3x+4<0 Неравенства не выполняются, пропускаем 3. x−5<0 x−5<0 3x+4≥0 3x+4≥0 или −43 ≤x∧x<5 −43 ≤x∧x<5 получаем ур-ние −x+5−3x+4−3=0 −x+5−3x+4−3=0 упрощаем, получаем −4x−2=0 −4x−2=0 решение на этом интервале: x2 =−12 x2 =−12 4. x−5<0 x−5<0 3x+4<0 3x+4<0 или −∞<x∧x<−43 −∞<x∧x<−43 получаем ур-ние −x+5−−3x−4−3=0 −x+5−−3x−4−3=0 упрощаем, получаем 2x+6=0 2x+6=0 решение на этом интервале: x3 =−3 x3 =−3 Тогда, окончательный ответ: x1 =−12 x1 =−12 x2 =−3