Решите уравнение 6 cos x + 5cos (пи на 2-x)=7

6*cos²x + 5*cos(π/2-x) = 7 5 * cos(π/2-x) - функция косинус меняется на (-sin x)→ -5*sin x cos²x + sin²x =1, тогда cos²x = 1 - sin²x Тогда: 6*(1-sin²x) + 5*sin x - 7 = 0 6 - 6*sin² x + 5*sin x - 7 = 0 Приводим подобные: -6*sin² x + 5*sin x - 1 = 0 (Умножаем на минус (-1), чтобы просто-напросто облегчить вычисления последующие) 6*sin² x - 5*sin x + 1 = 0 Дальше пользуемся методом введения новой переменной - T. sin x = t, t > 0 6*t² - 5*t + 1 = 0 D = (-5)² - 4*6*1 = 25 - 24 = 1. {t = ½; t = ⅓. 1)sin x = ½ x=(-1)^k*π/6+πn, n€Z 2) sin x =⅓ x=arcsin ⅓ + 2πk, k€Z. k(n) €Z - то есть К или N принадлежит множеству чисел Z. Ответы: х=(-1)^k*π/6+πn, n€Z; x=arcsin ⅓ + 2πk, k€Z.