Решите уравнение : 6sin^2x-5=-5 cosx Упростите выражение: a)sin2x+sin6x ___________ sin4x b) cos50+sin80

1. 6sin^2x-5+5cosx=0 6(1-cos^2x)+5cosx-5=0 6-6cos^2x+5cosx-5=0 -6cos^2x+5cosx+1=0 cosx=t -6t^2+5t+1=0 D=b^2-4ac   D=25-4*(-6)*1=49sx t12=(-5+-7)/(-12)    t1=1   t2=-1/6 cosx=1  x=2πn, n∈Z cosx=-1/6   x= +-(π-arccos1/6)+2πn, n∈Z sin2x+sin6x=2sin4xcos2x sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos^2x-sin^2x) cos50+sin80=cos(90-40)+sin80=sin40+sin80=2sin60cos20=√3cos20