Решите уравнение:       а) tg²x+ctg²x=2; б) 9tg²x+ctg²x=6;

tg²x+ctg²x=2 отсюда ctg²x=1/tg²x заменяем tg²x+1/tg²x=2 домножаем на tg²x tg⁴x+1=2tg²x tg⁴x-2tg²x+1=0 - формула (a-b)² (tg²x-1)=0 tg²x=1 tgx=1 или tg x=-1 для tgx=1 x=arctg1+πn, n € Z по таблице tg 1 =π/4 x1=π/4+πn, n € Z для tg x= -1 x=-π/4+πn, n € Z аналогично 9tg²x+1/tg²x=6 9tg⁴x-6tg²x+1=0 (3tg²x-1)=0 tg²x=1/3 tgx=1/√3 или tgx=-1/√3 для tgx=1/√3 x=π/6+πn, n € Z для tgx=-1/√3 x=-π/6+πn, n € Z