Решите уравнение а)(n+1)!\(n-1)!=42 б) (n+1)!-n!\(n+1)!=5\6

а) (n +1)! = 1·2·3·4·...· ( n -1) ·n·(n+1)     ( n - 1)! = 1·2·3·4·...·(n - 1) Эта дробь сократится. Останется:n( n +1) = 42 n² + n - 42 = 0 по т. Виета n1 = -7 ( не подходит по условию задачи) n2 = 6 б) В числителе вынесем n! за скобки, получим n!( n + 1 -1) = n!·n    В знаменателе стоит 1·2·3·4·...·n·(n + 1)  После сокращения получим: n/(n + 1) = 5/6 6n = 5( n + 1) 6 n = 5n +5 n = 5