Решите уравнение cos в двадрате х +cosx sinx-1=0

[latex]cos^2x+cos xsinx-1=0[/latex] [latex]cos^2 x+cosxsinx-cos^2x-sin^2x=0[/latex] [latex]cosxsinx-sin^2x=0[/latex] [latex]sinx(cos x-sin x)=0[/latex] первый случай [latex]sin x=0;x=\pi*n[/latex] n є Z либо второй случай [latex]cos x-sinx=0[/latex] отдельно[latex]cos x=0;sin x=1;0-1 \neq 0[/latex] [latex]cos x=0;sinx=-1;0-(-1) \neq 0[/latex] при делении на cos x потери корней не будет, делим [latex]1-tg x=0[/latex] [latex]tg x=1[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{4}+\pi*k[/latex] k є Z