Решите уравнение cos2x=cos(5п/2+х)Укажите корни принадлежащие промежутку [5п/2 ; 4п]

уравнение можно записать так: [latex]cos2x=cos( \frac{ \pi }{2}+x+2 \pi ) [/latex] [latex]2 \pi [/latex] можно отбросить, это полный круг, и, добавляя его, мы ничего не меняем преобразуем по формуле приведения и получим: [latex]cos2x=-sinx[/latex] распишем [latex]cos2x[/latex] по формуле: [latex]1-2 sin^{2} x=-sinx[/latex] [latex]-2 sin^{2}x+sinx+1=0 [/latex] далее решаем заменой:[latex]t=sinx, -1 \leq t \leq 1[/latex] [latex]-2 t^{2}+t+1=0 [/latex] [latex] t_{1}= \frac{-1+ \sqrt{1-4*(-2)*1} }{-4}=- \frac{1}{2} [/latex] [latex] t_{2}= \frac{-1- \sqrt{1-4*(-2)*1} }{-4}=1 [/latex] обратная замена: [latex]1)sinx=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]x= (-1)^{n}* \frac{\pi }{6}+2 \pi n,n [/latex] принадлежит z(целым числам) [latex]2)sinx=1[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k, k [/latex] принадлежит z осталось вынести ответы на окружность и найти точки на нужном интервале у меня получились точки [latex] \frac{ 5\pi }{2} [/latex] и[latex] \frac{ 19\pi }{6}[/latex]