Решите уравнение cos3x*cos2x=cosx

cos(3x)*cos(2x) = cos(x) Наша цель - свести это уравнение к виду: f(x)*g(x) = 0 То есть к произведению функций, равному 0. Есть формула: [latex]cos (a)*cos(b)= \frac{1}{2} (cos(a-b)+cos(a+b))[/latex] [latex]cos(3x)*cos(2x)= \frac{1}{2}(cos(x)+cos(5x))=cos(x) [/latex] [latex] \frac{1}{2}cos(5x)= \frac{1}{2}cos(x) [/latex] cos(5x) = cos(x) cos(5x) - cos(x) = 0 Есть еще одна формула: [latex]cos(a)-cos(b)=-2*sin( \frac{a+b}{2} )*sin( \frac{a-b}{2} )[/latex] [latex]cos(5x)-cos(x)=-2*sin(3x)*sin(2x)=0[/latex] 1) sin(3x) = 0; 3x = pi*k; x1 = pi/3*k 2) sin(2x) = 0; 2x = pi*n; x2 = pi/2*n