Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-3п;-3п/2)

[latex]cos^4x-cos2x=1[/latex]                  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex] [latex]cos^4x-(2cos^2x-1)=1[/latex] [latex]cos^4x-2cos^2x+1=1[/latex] [latex]cos^4x-2cos^2x+1-1=0[/latex] [latex]cos^4x-2cos^2x=0[/latex] [latex]cos^2x(cos^2x-2)=0[/latex] [latex]cos^2x=0[/latex]             или       [latex]cos^2x-2=0[/latex] [latex]cosx=0[/latex]               или      [latex]cosx=б \sqrt{2} [/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]             ∅         так как [latex]|cosx| \leq 1[/latex] [latex]n=0,[/latex]     [latex] x=\frac{ \pi }{2} [/latex]  ∉  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex]    [latex]n=-1,[/latex]    [latex] x=\frac{ \pi }{2} - \pi =-\frac{ \pi }{2} [/latex]  ∉  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex]    [latex]n=-2,[/latex]    [latex] x=\frac{ \pi }{2} -2 \pi =-1.5 \pi [/latex]  ∉  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex] [latex]n=-3,[/latex]    [latex] x=\frac{ \pi }{2} -3 \pi =-2.5 \pi [/latex]  ∈  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex] [latex]n=-4,[/latex]    [latex] x=\frac{ \pi }{2} -4 \pi =-3.5 \pi [/latex]  ∉  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex] Ответ:  [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] ;   [latex]-2.5 \pi [/latex]  ∈  [latex](-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )[/latex]