Решите уравнение ! cos6x-cos2x+cos8x-cos4x=0

[latex]\cos6x-\cos2x+\cos8x-\cos4x=0 \\\ -2\sin\frac{6x+2x}{2}\sin \frac{6x-2x}{2}-2\sin \frac{8x+4x}{2}\sin\frac{8x-4x}{2}=0 \\\ -2\sin4x\sin2x-2\sin 6x\sin2x=0 \\\ \sin4x\sin2x+\sin6x\sin2x=0 \\\ \sin2x(\sin4x+\sin6x)=0 \\\ \sin2x=0 \\\ 2x=\pi k \\\ x=\frac{\pi k}{2},k\in Z[/latex] [latex]\sin4x+\sin6x=0 \\\ 2\sin\frac{4x+6x}{2}\cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\\ \sin5x\cos x=0 \\\ \sin5x=0 \\\ 5x=\pi n \\\ x=\frac{\pi n}{5}, n\in Z \\\ \cos x=0 \\\ x=\frac{ \pi }{2}+ \pi m, m\in Z[/latex] Ответ: пk/2; пn/5; п/2+пm, где k, n, m - целые числа