Решите уравнение cosx=cos ( 3П/2 - X) и найдите все точки которые принадлежат промежутку от {-П/2 ; П }

[latex]cos( \frac{3 \pi }{2}-x)=-sinx [/latex] [latex]cosx=-sinx[/latex] [latex]tgx=-1[/latex] [latex]x=-arctg1+ \pi k[/latex], k∈Z [latex]x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k[/latex], k∈Z Выборка корней: [latex]- \frac{ \pi }{2} \leq - \frac{ \pi }{4}+ \pi k \leq \pi [/latex] [latex]- \frac{ \pi }{2}+\frac{ \pi }{4} \leq \pi k \leq \pi+ \frac{ \pi }{4}[/latex] [latex]- \frac{1}{4} \leq k \leq \frac{5}{4}[/latex], k∈Z [latex]k=0; 1[/latex] [latex]x_{1}=- \frac{ \pi }{4}[/latex] [latex]x_{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi =\frac{ 3\pi }{4}[/latex]