Решите уравнение f'(x)=0 при f(x)=x-cosx

Производная: [latex]f(x)=x-Cos(x)=>f'(x)=1+Sin(x)[/latex] Решение уравнения: [latex]1+Sin(x)=0[/latex] [latex]1=-Sin(x)[/latex] sin(x) - нечётная функция, потому [latex]-Sin(x)=Sin(-x)[/latex] [latex]1=Sin(-x)=>Sin( \frac{ \pi }{2} +2 \pi k)=Sin(-x)[/latex] [latex]-x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k=>x=-\frac{ \pi }{2} +2 \pi k=>x=\frac{ 3\pi }{2} +2 \pi k[/latex] [latex]kEZ[/latex] - целое число