Решите уравнение, используя метод разложения на множетели x^4-2x^3+2x-1=0

[latex] x^4-2x^3+2x-1=0[/latex] [latex] (x^4-1)-(2x^3-2x)=0[/latex] [latex] (x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)=0[/latex] [latex] (x^2-1)(x^2+1-2x)=0[/latex] [latex](x-1)(x+1)(x^2-2x+1)=0[/latex] [latex](x-1)(x+1)(x-1)^2=0[/latex] [latex](x+1)(x-1)^3=0[/latex] [latex]x+1=0[/latex]   или   [latex](x-1)^3=0[/latex] [latex]x=-1[/latex]     или    [latex]x=1[/latex] Ответ: -1; 1