Решите уравнение /х-1/-/х-2/=1

Решать надо для трёх случаев: 1) х-2 больше или равно нуля, то есть х больше или равно 2 в этом случае скобки модуля снимаются: х-1-(х-2)=1 х-1-х+2=1 2х+1=1 2х=0 х=0---корень не входит в область определения (х больше 2)---значит в этой области корней нет 2) х-1 меньше нуля, то есть х меньше 1. в этом случае скобки обоих модулей снимаются с умножением выражений в скобках на минус единицу: -х+1+х-2=1 иксы сокрощаются: -1=1---противоречие--в этой области (х меньше 1) корней тоже нет. 3) х-1 больше или равно нуля а (х-2) меньше нуля, то есть 1 меньше или равно х меньше 2. В этом случае скобки модуля х-1 просто убираются, а скобки модуля х-2 снимаются с умножением выражения в х-2 на минус единицу: х-1+х-2=1 2х=4 х=2--- не входит в область определения (1 меньше или равно х меньше 2) следовательно в третьем случае корней тоже нет. ответ: корней нет