Решите уравнение. (х^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171

Вводим замену переменной: х²+3х = t Перепишем учитывая замену: (t+1)(t-9) = 171 Раскроем скобки: t²-8t-9 = 171 Переносим всё в левую часть и решаем: t²-8t-180 = 0 D = 64 + 720 = 784 = 28² t = (8 ± 28)/2 = 4 ± 14 t1 = 18, t2 = -10 Вернёмся в начало: x²+3x = 18 или x²+3x = -10. Решим отдельно каждое уравнение, первое: x²+3x = 18 x²+3x-18 = 0, D = 9 + 72 = 81 = 9² x = (-3 ± 9)/2 x1 = -6, х2 = 3 второе: х²+3х = -10 х²+3х+10 = 0, D = 9 - 40 = -31 < 0 Тут корней нет, ∅. Тогда в итоге имеем 2 корня: -6 и 3. Ответ: х = -6; х = 3.