Решите уравнение х2+х+1=15/x2+x+3

x²+x+1=15/(x²+х+3) x⁴+x³+x²+x³+x²+x+3x²+3x+3=15 x⁴+2x³+5x²+4x-12=0 x=1 x⁴+2x³+5x²+4x-12  I_x-1_ x⁴-x³                       I x³+3x²+8x+12 ------     3x³+5x²     3x³-3x²     ---------           8x²+4x           8x²+-8x           ----------                  12x-12                  12x-12                  ---------                          0 x³+3x²+8x+12=0    x=-2 x³+3x²+8x+12=0  I_x+2_ x³+2x²                    I x²+x+6 ------     x²+8x     x²+2x    ---------          6x+12          6x+12           --------                  0 x²+x+6=0  D=-23 ⇒ уравнение не имеет действительных корней. Ответ: х₁=1    х₂=-2.