Решите уравнение х^3-5x^2+9x-5=0

При х=1 многочлен обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена. Значит , многочлен нацело разделится на разность (х-1).   х³-5х²+9x-5  |_x-1_____  -(x³-x²)           |  x²-4x+5 -----------       4x²+9x-5    -(-4x²+4x)    ----------------               5x-5            -(5x-5)           -----------                    0 x³-5x²+9x-5=(x-1)(x²-4x+5) x²-4x+5=0   ⇒   D=16-20=-4<0   ⇒   нет действительных решений Ответ:  х=1 .