Решите уравнение х4=(3х-4)2

4х=(3х-4)2 4х=6х-8 4х-6х=-8 -2х=-8 2х=8 х=4

[latex]x^4-(3x-4)^2=0;[/latex] [latex](x^2-3x+4)(x^2+3x-4)=0;[/latex] [latex](x^2-3x+4)(x-1)(x+4)=0;[/latex] Отсюда следует, что либо [latex]x^2-3x+4=0[/latex], либо [latex]x=1[/latex], либо [latex]x=-4[/latex] Решаем уравнение [latex]x^2-3x+4=0[/latex] [latex]x=(3+\sqrt{9-16})/2;[/latex] или [latex]x=(3-\sqrt{9-16})/2;[/latex] Но корень из отрицательных чисел извлекать нельзя, поэтому Ответ: [latex]x=-4, x=1[/latex]