Решите уравнение [latex]1-cosx=2sin \frac{x}{2} [/latex]
Решите уравнение
[latex]1-cosx=2sin \frac{x}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1 - Сos²x/2 + Sin²x/2 -2Sinx/2 = 0
Sin²x/2 + Sin²x/2- 2Sinx/2 = 0
2Sin²x/2 -2Sinx/2 = 0
Sinx/2(2Sinx/2 -2) = 0
Sinx/2 = 0 или 2Sinx/2 -2 = 0
x/2 = πn, n∈Z Sinx/2 = 1
x = 2πn , n ∈Z x/2 = π/2 + 2πk , k∈Z
x = π + 4πk, k ∈Z
Гость1-cosx=2sinx/2
1-cosx-2sin(x/2)=0
cosx=1-2sin^2(x/2)
2sin^2(x/2)-2sin(x/2)=0
2sin(x/2)(sin(x/2)-1)=0
sin(x/2)=0
x/2=pi/n
x=2*pi*n n∈N
sin(x/2)=1
x/2=pi/2+2*pi*n
x=pi+4*pi*n n∈N
Не нашли ответ?
Похожие вопросы