Решите уравнение [latex]9\cdot5^{2x-4}+4\cdot 5^{8-2x}=325 [/latex]

[latex]9\cdot5^{2x-4}+4\cdot 5^{8-2x}=325\\ 9\cdot5^{2x-4}+4\cdot5^4\cdot5^{4-2x}=325\\ 9\cdot5^{2x-4}+2500\cdot5^{4-2x}=325\\ t=5^{2x-4}:\;9t+\frac{2500}t=325\\ 9t^2-325t+2500=0\\ 9t(t-25)-100(t-25)=0\\ t\in\lbrace25,\frac{100}9\rbrace\\ (2x-4)\in\lbrace2,\log_5\frac{100}9\rbrace\\ (x-2)\in\lbrace1,\log_5\frac{10}3\rbrace\\ x\in\lbrace3,2+\log_5\frac{10}3\rbrace[/latex]