Решите уравнение [latex]\displaystyle \sin x=\left|\frac{3x}{2\pi}-\frac{3}{4}\right|[/latex]

Функция у=sinx - ограничена, -1≤ sinx ≤1 Функция [latex]y=| \frac{3x}{2 \pi } - \frac{3}{4} |[/latex] принимает только неотрицательные значения. у=0    при (3х/2π)-(3/4)=0  ⇒  х=π/2 на(-∞;π/2) функция убывает и имеет одну точку пересечения с графиком у=sinx, это х=π/6. Проверяем sin(π/6)=|1/4 - 3/4| - верно, так как 1/2=|-2/4| на(π/2;+∞) функция возрастает  и имеет одну точку пересечения с графиком у=sinx, это х=5π/6. Проверяем sin(5π/6)=|5/4 - 3/4| - верно, так как 1/2=|2/4|. Других точек пересечения графиков нет. О т в е т. π/6; 5π/6.