Решите уравнение: [latex]log_4log_2x+log_2log_4x=2[/latex] Ответ 16. Просьба поподробней.

[latex]log_4log_2x+log_2log_4x=2[/latex] [latex]1/2*log_2log_2x+log_2log_4x=log_24[/latex] [latex]log_2\sqrt{log_2x}+log_2log_4x=log_24[/latex] [latex]log_2(\sqrt{log_2x}*log_4x)=log_24[/latex] [latex]\sqrt{log_2x}*log_4x=log_216[/latex] [latex]\sqrt{log_2x}=log_216/log_4x[/latex] [latex]\sqrt{log_2x}=log_216/log_2\sqrt{x}[/latex] [latex]\sqrt{log_2x}=log_{\sqrt{x}}16[/latex] [latex]\sqrt{log_2x}=2*4log_x2[/latex] [latex]\sqrt{log_2x}=8/log_2x[/latex] [latex]log_2x=64/log_{2}^2x[/latex] [latex]log_2x=a[/latex] [latex]a=64/a^2[/latex] [latex]a^3=64[/latex] [latex]a=4[/latex] [latex]log_2x=4[/latex] [latex]x=2^4=16[/latex] ОДЗ: x>0 Ответ: 16