Решите уравнение: [latex]log_{ \frac{1}{2} } ( x^{2} -3x)=-2[/latex]

Question

Решите уравнение: [latex]log_{ \frac{1}{2} } ( x^{2} -3x)=-2[/latex]

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По определению логарифма:[latex] (1/2)^{-2} = x^{2} -3x[/latex](1/2)^(-2)=x^2-3*x(2^(-1))^(-2)=x^2-3*x4=x^2-3*x, x^2-3*x-4=0D=25, x1=4, x2=-1Определим область допустимых значений: x^2-3*x>0x(x-3)>0, x>0 и x>3. Следовательно, х>3. x2=-1 не входит в ОДЗ, тогда ответ: х=4