Решите уравнение [latex]\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4[/latex]
Решите уравнение [latex]\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4\\ \sqrt{x+5}=4-\sqrt{5-x}\\ x+5=16-8\sqrt{5-x}+5-x\\ 8\sqrt{5-x}=16-2x\\4\sqrt{5-x}=8-x\\ 16(5-x)=64-16x+x^2\\ 80-16x=64-16x+x^2\\ x^2=16\\ x_1=4\\x_2=-4[/latex] x+5>=0 и 5-x>=0 x>=-5 и x<5 Ответ: -4; 4
Гость[latex]\\\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4\\ D_f:x+5\geq0 \wedge 5-x\geq0\\ D_f:x\geq-5 \wedge x\leq5\\ D_f:x\in\langle-5,5\rangle\\ \sqrt{x+5}=4-\sqrt{5-x}\\ x+5=(4-\sqrt{5-x})^2\\ x+5=16-8\sqrt{5-x}+5-x\\ 8\sqrt{5-x}=-2x+16\\ 4\sqrt{5-x}=-x+8\\ 16(5-x)=(-x+8)^2\\ 80-16x=x^2-16x+64\\ x^2=16\\ x=-4 \vee x=4 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы