Решите уравнение: ( lg x )^2- 6 lgx =lgx ^ 2- 5 .

ОДЗ: x>0  [latex]( lg x )^2- 6 \cdot lgx =lgx ^ 2- 5 [/latex] [latex]( lg x )^2- 6\cdot lgx =2\cdot lgx - 5 [/latex] [latex]( lg x )^2- 8\cdot lgx +5 =0[/latex] замена [latex]z=lnx[/latex] [latex]z^2-8z+5=0[/latex] [latex]D=64-20=44[/latex] [latex]z= 4\pm \sqrt{11} [/latex] [latex]lgx=4\pm\sqrt{11}[/latex] [latex]x=10^{4\pm\sqrt{11}}[/latex]