Решите уравнение: log₅ (5-5x) = 2log₅2

5-5x>0⇒5x<5⇒x<1 log(5)(5-5x)=log(5)4 5-5x=4 5x=5-4=1 x=1/5

[latex]log_5(5-5x)=2log_52[/latex] ОДЗ: 5-5x>0              -5x>-5                 x<1                x∈(-∞; 1) [latex]log_5(5-5x)=log_52^2[/latex] [latex]log_5(5-5x)=log_54[/latex] В силу монотонности возрастающей функции [latex]y=log_5t[/latex] получаем: [latex]5-5x=4[/latex] [latex]-5x=4-5[/latex] [latex]-5x=-1[/latex] [latex]x= \frac{1}{5} [/latex]  или [latex]0,2[/latex] Ответ: 0,2