Решите уравнение логарифмическое!!! С решением

[latex]x^{1-lgx}=0,01\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\lg(x^{1-lgx})=lg0,01\\\\(1-lgx)\cdot lgx=lg10^{-2}\\\\lgx-lg^2x=-2\\\\lg^2x-lgx-2=0\\\\(lgx)_1=-1\; ;\; \; (lgx)_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=10^{-1}\; ,\; \; x_2=10^2[/latex]