Решите уравнение (ОДЗ обязательно.) [latex] \sqrt{7-8sinx}=-2cosx [/latex]

Сначала ОДЗ 7 - 8Sinx ≥ 0       Sin x ≤ 7/8 -2Cos x ≥ 0        Cos x ≤ 0 решение этой системы лучше смотреть на единичном круге. π - arcSin7/8 + 2πk≤ x ≤ 3π/2 + 2πk, k ∈Z Теперь решаем 7 - 8Sin x = 4Cos²x 7 - 8Sin x -4(1 - Sin²x) = 0 7 - 8Sin x - 4 +4Sin²x = 0 4Sin² x -8Sin x +3 = 0 Решаем как квадратное Sin x = 6/4          или        Sin x = 1/2 нет решений                    х = 5π/6 +2πn, n ∈Z