Решите уравнение с логарифмами [latex]16 log^{2} _{16} x+3 log_{4} x-1=0[/latex] Заранее спасибо!

16log²16(x)+3log4(x) - 1=0 ОДЗ: x>0 Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма 4log²4(x) + 3log4(x) - 1=0 Пусть log4(x) = a, тогда получаем 4a²+3a-1=0 D=3²+16=25 a1=-1 a2=1/4 Вовзращаемся к замене log4(x) = - 1 4х=1 x=1/4 log4(x) = 1/4 x=√2 Ответ: 1/4; √2