Решите уравнение с помощью уравнений-следствий и укажите,какое преобразование могло привести к нарушению равносильности: х ^ (2)-5х+корень из(х-3)=6+КОРЕНЬ ИЗ(Х-3)

Решить уравнение: [latex]x^2-5x+ \sqrt{x-3} =6+\sqrt{x-3}[/latex]       Решение: Отметим ОДЗ:[latex]x-3 \geq 0 \\ x \geq 3[/latex] Произведем замену переменных. Пусть [latex]\sqrt{x-3}=a[/latex] (а≥0), тогда [latex]x^2-5x+a=a+6 \\ x^2-5x+a-a-6=0 \\ x^2-5x-6=0[/latex] По т. Виета [latex] \left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1\cdot x_2=-6}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=6}} \right. [/latex] Корень х=-1 - не удовлетворяет ОДЗ Ответ: 6.