Решите уравнение сделав постановку : 3tg x - 3 ctg x =8

[latex]3tg x - 3 ctg x =8[/latex] [latex]3tg x - \frac{3}{tgx}-8=0[/latex] ОДЗ:  [latex]tgx \neq 0[/latex] [latex]x \neq \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]3tg^2 x -8tgx-3=0 [/latex] Замена: [latex]tgx=a[/latex] [latex]3a^2-8a-3=0[/latex] [latex]D=(8)^2-4*3*(-3)=64+36=100[/latex] [latex]a_1= \frac{8+10}{6}=3 [/latex] [latex]a_2= \frac{8-10}{6}=- \frac{1}{3} [/latex] [latex]tgx=3[/latex]                               или       [latex]tgx=- \frac{1}{3} [/latex] [latex]x=arctg3+ \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]    или       [latex]x=-arctg \frac{1}{3} + \pi m,[/latex] [latex]m[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]