Решите уравнение sin2x = sin( Π/2 + x )

[latex]\sin 2x=\sin( \frac{ \pi }{2} +x) \\ \sin 2x=\cos x \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0 \\\cos x(2\sin x-1)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\\sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n \in Z\\x_2=(-1)^n\cdot \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n \in Z \end{array}\right[/latex]