Решите уравнение в натуральных числах: а^2+b^2+c^2=2^9 Если нет решений - объясните почему

2^9=512 1^2=1 2^2+4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81 10^2=100 11^2+=121 И т.д. То есть все квадраты чисел заканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 и 9. Только числа, квадраты которых заканчиваются на 6, 5 и 1 дают в сумме число, заканчивающееся на 2 6+5+1=12 Числа, квадраты которых заканчиваются на 1 - это 1, 9, 11, 19 и т.д 1^2=11 9^2=81 11^2=121 19^2=361 21^2=441 29^2=841 Числа, квадраты которых заканчиваются на 5 - это 5, 15, 25: 5^2=25 15^2=225 25^2=625 Числа, квадраты которых заканчиваются на 6 - это 4, 6, 14, 16, 24 ,26: 4^2=16 6^2=36 14^2=196 16^2=256 24^2=576